“我们在前面说过，‘海鸥’一词之所指，乃海鸥之类，等等。我们这样说，也许容易引起大家一个想法，以为所谓类，就是分子之集合。如果我们这样想，那么就是把思想泥陷于常识之中，因而未免有时失之粗忽。因为一个类（class），并不仅仅是一堆分子之集合（collection）。一堆东西之集合，更不容易说是一个类。例如，把猪猡、孔雀、电灯和钢笔堆在一起，我们简直说不出这一堆是什么类。复次，吾人所经验到的大多数的类固然有分子，但是并非所有的类都有分子。例如，恐龙、独角兽、法国国王，等等，都无任何分子可言。
“我们现在可用符号来表示许多类，以及类与类之间的关系，小写字母a、b、c各别用来表示任何类。相等记号‘=’表示一种关系。如果a = b，而且b = a，那么a和b二者是同一的。这也就是说，在此a的分子即b的分子，而且b的分子即a的分子。等边三角形的类之分子即等角三角形的类之分子。反之亦然。记号‘×’表示逻辑积（logical product）。a×b这个类为既是a之类又是b之类。记号‘+’表示逻辑和（logical sum），a + b为a或b之类。记号‘-’表示‘非’。a×-b意即，是a而又非b的类。记号‘O’表示没有分子的类，记号‘I’表示讨论界域（universe of discourse）。依此，我们可以表示一些不同的类。”老教授在纸上慢慢画着，写着：